হা হা হা…এখানে আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে গেলে তা প্যারাডক্স হবে। প্যাড়াডক্স হচ্ছেএমন কিছু বাক্য বা উক্তি যা থেকে নির্দিষ্ট কোন সিদ্ধান্তে আসা যায় না। এসকল বাক্যের অর্থ বের করতে গেলে সাধারণত দুটি পরস্পর বিরোধী সমাধান পাওয়া যায় যার কোনটিকে সম্পূর্ণ সত্য বা সম্পূর্ণ মিথ্যা বলা যায় না। যেমন: সক্রেটিসের বিখ্যাত একটি উক্তি-

“আমি জানি যে, আমি কিছুই জানিনা”

এখন সমস্যা হচ্ছে যদি সক্রেটিসের প্রথম বাক্য সত্য হিসেবে ধরে নেই “আমি জানি যে” তাহলে তার দ্বিতীয় বাক্য ভুল “আমি কিছুই জানিনা” আবার তার দ্বিতীয় বাক্য সত্য হিসেবে ধরে নিলে “আমি কিছুই জানিনা” প্রথম বাক্য ভুল কারণ সক্রেটিস জানে যে, সে কিছুই জানেনা।

এরকম আরও কিছু প্যারাডক্স হচ্ছে-

• গ্রান্ডফাদার প্যারাডক্স

সাইন্স ফিকশন সিনেমা বা উপন্যাসে আমরা হরহামেশা টাইম ট্রাভেল দেখে থাকি। প্রযুক্তি ব্যাবহার করে অতিতে কিংবা ভবিষ্যতে যাওয়াই মূলত টাইম ট্রাভেল। যদিও এখন পর্যন্ত টাইম ট্রাভেল শুধু সিনেমার পর্দা বা বইয়ের পাতাতেই সীমাবদ্ধ। বাস্তবে এখনো এটি সম্ভব হয়ে উঠে নি। তাত্ত্বিক ভাবে অনেক বিজ্ঞানী টাইম ট্রাভেল সম্ভব বলেও মনে করে থাকেন। তবে মজার ব্যাপার হল টাইম ট্রাভেল সম্ভব হলে তৈরি হবে অদ্ভুত কিছু জটিলতার। এমনই একটি জটিলতা হল গ্রান্ডফাদার প্যারাডক্স। ধরুন আপনি টাইম ট্রাভেল করে অতিতে ফিরে গেলেন। এমন এক সময় পৌঁছালেন যখন আপনার বাবার জন্মই হয় নি। এবার আপনি আপনার দাদাকে খুঁজে বের করে আপনার পিতার জন্মের পূর্বেই যদি তাঁকে হত্যা করেন তাহলে হিসাব অনুযায়ী আপনার পিতার জন্মই হয় নি। আর আপনার পিতার জন্ম না হলে আপনারও জন্ম হবে না। এখন আপনার যদি জন্মই না হয় তাহলে অতিতে গিয়ে আপনার দাদাকে হত্যা করল কে?

• নাপিত প্যারাডক্স

একটি গ্রামে একজন নাপিত আছেন যিনি শুধু তাদের দাড়ি কাটেন যারা নিজেরা দাড়ি কাটতে পারে না। যারা দাড়ি কাটতে পারে তাদের দাড়ি তিনি কামান না। প্রশ্নটি হচ্ছে নাপিত কি নিজের দাড়ি কাটেন?

• ছেলে অথবা মেয়ে প্যারাডক্স

একটি পরিবারে ২টি সন্তান আছে। তাদের মধ্যে একজন ছেলে হলে অপর সন্তানটি ছেলে হবার সম্ভাবনা কত? যেহেতু সন্তান ছেলে অথবা মেয়ে হবে তাই অপর সন্তান ছেলে হবার স্বাভাবিকভাবেই ১/২ হওয়ার কথা। কারণ ছেলে আর মেয়ে হবার সম্ভাবনা সমান। কিন্তু বিষয়টি তা নয়। প্রকৃতপক্ষে পরিবারটিতে ছেলে মেয়ে হবার ৪ ধরনের কম্বিনেশন দেখা যায়।

১. বড় সন্তান ছেলে এবং ছোট সন্তান ছেলে।

২. বড় সন্তান মেয়ে এবং ছোট সন্তান মেয়ে।

৩. বড় সন্তান ছেলে এবং ছোট সন্তান মেয়ে।

৪. বড় সন্তান মেয়ে এবং ছোট সন্তান ছেলে।

যেহেতু পরিবারে একজন ছেলে আছে তাই ২ নং সম্ভব নয়। অপর সন্তান ছেলে হবার জন্য বাকি তিনটা কম্বিনেশন হতে পারে। তাই ২টি সন্তানের মধ্যে একটি সন্তান ছেলে হলে অপর সন্তানটি ছেলে হবার সম্ভাবনা ১/৩ হবে ১/২ নয়।

• আলু প্যারাডক্স

মনে করেন আপনি বাজার থেকে ১০০ কেজি আলু কিনে আনলেন যাতে ৯৯ শতাংশই পানি। কিন্ত বাড়ি ফিরে দেখলেন, এত আলু রাখার জায়গা নেই। তাই সেগুলো বাইরে রেখে দিলেন এবং পরদিন দেখলেন, এতে ৯৮ শতাংশ পানি আছে। তাহলে আলুগুলোর নতুন ওজন কত হবে?

আসলে এখানে যেহেতু কোনো পারস্পরিক বিরোধের সৃষ্টি হচ্ছে না, তাই এটার সমাধান সম্ভব। তবে সমাধানটা বেশ অবাক করার মতো।
শুনতে অবিশ্বাস্য হলেও আলুগুলোর নতুন ওজন অর্ধেক অর্থাৎ, ৫০ কেজি হয়ে হবে।
কীভাবে সম্ভব?

নিরুদিত হওয়ার পর অর্থাৎ পানি কমে যাওয়ার পর আলুগুলোয় পানি থাকে ৯৮%। এখান থেকে আমরা পানিহীন আলুর ওজন বের করতে পারি।

(এখানে ৯৮% পানি আছে বলতে বোঝানো হচ্ছে যে পানি ১% কমে গেছে কিন্তু বাকী ১% (পানি ছিলো ৯৯%) যে আলুর অন্য উপাদান সেটা কিন্তু থেকেই যাচ্ছে।

তাহলে, ৯৯%+১%=১০০ কেজি তারমানে ১%=১ কেজি।)

তাহলে (১-.৯৮)।

সম্পূর্ণ আলু যদি নিরুদিত হওয়ার পর ‘ক’ কেজি ওজন হয়, তাহলে আমরা লিখতে পারি,

(১-.৯৮) ক=১

→ ০.০২ ক=১

→ ক=১/.০২

→ ক=৫০

অর্থাৎ পরদিন আলুগুলোর নতুন যে ওজন হবে, তা হলো ৫০ কেজি।

[তথ্যসূত্রঃ উইকিপিডিয়া, প্রথম আলো, বিজ্ঞানচিন্তা এবং উইজিলাইফ]